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請物理高手解釋『頻率觀念』

問題

頻率觀念的應用，幾乎是老幼婦孺耳熟能詳的觀念，但對我這反應遲鈍的人來說，卻是一困惑許久的謎團，原因是它具有『未卜先知』之嫌。沙灘上的波紋，是〝同時立即〞可得的波紋之長度信息，也就是它是『空間性』的波；可是頻率觀念是『時間性』的波之衍生觀念，不是〝同時立即〞可得的波之週期長度信息，它是要經過一段時間的經歷『後』才能〝概略〞的下斷定。但是您看在通信中的應用，好似在〝瞬間〞即可從一團混雜的信號中篩選分別出高頻低頻來。從數學的Fourier的分析中您能看出在〝瞬間〞即可從一團混雜的信號中即可『分辨』出高頻低頻信號嗎？依我笨拙的想法一點也看不出來！Fourier的分析都是假設的『已知』的『整體』時間領域的信息來分析的，是『事後』下斷...顯示更多頻率觀念的應用，幾乎是老幼婦孺耳熟能詳的觀念，但對我這反應遲鈍的人來說，卻是一困惑許久的謎團，原因是它具有『未卜先知』之嫌。沙灘上的波紋，是〝同時立即〞可得的波紋之長度信息，也就是它是『空間性』的波；可是頻率觀念是『時間性』的波之衍生觀念，不是〝同時立即〞可得的波之週期長度信息，它是要經過一段時間的經歷『後』才能〝概略〞的下斷定。但是您看在通信中的應用，好似在〝瞬間〞即可從一團混雜的信號中篩選分別出高頻低頻來。從數學的Fourier的分析中您能看出在〝瞬間〞即可從一團混雜的信號中即可『分辨』出高頻低頻信號嗎？依我笨拙的想法一點也看不出來！Fourier的分析都是假設的『已知』的『整體』時間領域的信息來分析的，是『事後』下斷定的！但是我人的通信設備卻具有〝同時立即〞斷定頻率值之能力，這是我所不解的地方。但這『未卜先知』能力是限於『短暫』的，否則它就連這信號本身何時會『斷續』，也能『預知』了！通信設備是依人的認知來設計的，人的認知必定具有這能力才能設計出如此的通信設備來。那如何看出人的具有這能力呢？耳朵能從兩種單頻信號分辨出個別頻率聲音，是否人也具有『短暫』的『未卜先知』能力呢？更新:to:尋理謝謝你，沒錯！電容與電感都有『記憶』的功能當暫存器，再做運算後決定的。問題頻率按道理是要從很長(假設是0.5秒)為其取樣的時間，後才能運算出頻率值，但看濾波器功能似乎即使能分辨頻率值來，縱然給予暫存器，再做運算後決定，可是面對後續洶湧不絕而來的信息，以有限的儲存容量能再有囤積的空間嗎，若是數位分離式(discreat))信號那還有空暇因僅取樣一點即可但連續的類比信號我真難以想像能即時決定的頻率To:無生滅確實你的說法服了我『信息總要有結構』否則無意義，您提出的信息自然的結構概念對我來說是蠻新鮮真的好但我還是期盼著，是否有另外高人的看法。更新2:To:無生滅君那這信號的每一瞬間就不會像質點的位移對時間言，有「唯一」的「瞬間速度」。也就是信號沒有所謂「唯一」的「瞬間頻率」。信號每一瞬間之「瞬間頻率」，如果是週期波，就是呈Fourier級數的各種頻率成分同時存在，我們意識或儀器只檢查這「自然信息結構」的成分之比例有否改變就好？更新3:各位網友:因怕奇摩在發問欄會有字數限制，我把我自己的疑惑點要說明清楚，有些要放在意見欄裡請諸位大人能轉移目光到意見欄。更新4:諸位網友大大:我之所以有惑不得其解最主因是，想為我解答者看不懂我所提問題的題意。我在求學時每次的請問老師，老師都不懂我之疑惑是什麼？現在我要說明我自己的問題所在:『一般的頻率定義』，與用『弦波函數形式的頻率』之意義是有所不同的。但之前我把它混在一起！這直到剛不久前，才由無生滅大大所說的『自然資訊結構』才略有會意過來。更新5:(一)『一般的頻率定義』是，同樣時間之間隔(週期)，發生同樣的事件，而其頻率就是指這週期的倒數。也就是單位時間內所重復發生事件的次數。依這種的週期函數的定義下，當我接獲第一個事件後，而在未接獲第二個事件之前，我『無法預知』這個週期函數的週期(頻率的倒數)。(二)用『弦波函數形式的頻率』的週期函數的定義下，當我接獲第一波峰值時，在未接獲下一個波峰值前。我就『可以預知』這個週期函數的週期了！更新6:上面兩者就是這一點分別，混淆了我的『因果思路』近五十年(從初中課本提到的聲波、光波就開始迷悶了)。不知各位大人是否看出我在說什麼嗎？一個是不可預知的，一個是可預知的。就這樣！人的感知或大自然系統也都有這樣的『自然資訊結構』(以弦波形式的結構方式)，才有可能做『短暫的預知』。在此就謝謝各位大大的為我解惑！不過還未到關門時間，請另有看法的大人不吝再給指教！更新7:各位網友大大:讓我會再度提出『頻率觀念』有『未卜先知』之嫌的因緣是，我在最近看到剛出版不久的一本叫《時間的野史》(在博客來網路書店)或(在秀威網路書店)可找到，就是作者在他的偶拾集裡有一則談到『空間性結構』與『時間性結構』之因果性。正也提到『頻率觀念』有『未卜先知』之嫌。才喚起我會在此提出此一同樣問題。當然之前也看過無生滅大大一直在談論有關『時間流逝』的問題。故在此他能為我點醒。我在此致上無限的感恩之意。更新8:各位網友大大:時間弦波形式雖是可『未卜先知』這是可以理解。但為何我人或儀器設備好像瞬間就能有Fourier級數的「自然信息結構」，還是很神秘的事?更新9:因為Fourier級數的「自然信息結構」，是要能掌握『無窮過去至無窮未來』之信息才成立了「自然信息結構」的『內容』，而我人或通信儀器設備不可能是掌握『無窮過去至無窮未來』之信息於當下，縱然給予他『無窮過去至現在』之信息，也不會如Fourier級數的假設情況連『未來之信息』都要知道。其間之修飾模擬必然是有的。是很神秘的事！更新10:『頻率』不是像大小蘋果在瞬間『存在』於空間可以明確的來選取，都是要『經歷一段時間』才有的概念。這還是要各位大大好好思考！更新11:弦波之『頻率』因是『可預知性』，就等同像蘋果在於空間可以確定『空間大小』，因此我人就可選取我要的『頻率』大小，而不必要『經歷一段時間』才可以確定。故在我人的意識眼光看，在瞬間只以看到大小不同的『頻率』而已。因為『頻率』為『可預知性』，才可以能從『時間性結構』的規格，被〈等同於〉『空間性結構』的規格看待。所以總關鍵就在此。難怪把老幼婦孺皆把『頻率』當成是『空間性結構』的規格。更新12:頻率值是要經過一段時間T，的一連串重復事件之統計次數之『平均值』。『平均值』不是能在『一個時間點』就可以獲得的。就這一觀念的執著，卻忘了時間的弦波之頻率值竟可在幾乎是『瞬間』就以獲得的。更新13:如是君，感恩您的提醒！所謂『信息』，都要與具『靈覺知』之生靈『對應』才有信息的意義！因此所謂『信息』，都可看成是為具『靈覺知』之生靈所解譯出來的！這是大前提。『每一此當下』就在解譯整體隱含的信息，但怎麼解譯，就看『每一此當下』的解譯的規則了！各位通信朋友！在未關門前都歡迎賜教。否則孤陋寡聞的我，會就如這麼簡單的頻率觀念，竟被迷悶了近50年！更新14:即使是有線的數位信息，是『時間性的串聯資訊』，都先要透過所謂『封包』或『碼框』的資訊結構來識別，才能獲取由1或0的串聯資訊中，取得真正要的信息。更何況一連串連續性的Level高低(信號準位)中，以『弦波頻率』的資訊結構，來取所要的信息之不可思議。原來『弦波頻率』是『可預知性』，才能以之做為『資訊結構』，用在今日廣泛的調變通信系統中！更新15:在初中時就開始被迷悶，是對頻率的觀念用一般事物的所謂有週期性的觀念所混淆。到了大學的弦波做為頻率的界定，也一時沒有發覺兩者間的隱含不同意義，如今已有所會，解開多年迷悶，自然喜悅。更新16:各位網友大人:由於時間也將到了，而在問題欄裡，常被300字限制的不方便。我將我這次的心得佈在我發表的文章裡。若有指教請給我信，或評論。謝謝！

最佳解答

我也是物理的外行者，但想用些理哲上的推論，試著去理解： 我相信版主所言，任何由人所設計出的設備儀器之功能，皆是人本身就有這樣的能力概念，才可能藉用其設備儀器來代勞再更延伸其範圍。『頻率』這概念是人本身就有(也就是週期性的概念)，大自然的系統也因此都會有。雖其是『時間性的結構』，但人或自然的系統本身就會對即使是很『短暫』的『時間性結構』的信息，也會試著用『頻率』(週期性的概念)的概念方式來『識別』信息。我把這叫做人或儀器的『自然資訊的結構』，因為即使是很『短暫』的『時間性』的信號，就是要符合如此的『自然資訊的結構』的信息，才能被人的意識認為是『有意義的信息』。否則恐就被認定為『無意義的信息』。這是從『理哲』上說的。 『理哲』上既是如此，就要設計工具儀器能符合此理哲以代勞。我人認為若可用數學表示出來，理當就可做得到(包括用工具代勞)。現在你所不解之處就是懷疑：在『極短時間』內怎能就把頻率值範圍辨識出來？這其實就是如您所說的要由Fourer 級數的時域表示法就可看出來，是從『時域』就可看出來了，沒錯！不必從『頻域』看。從『頻域』上看，是可找出各種技術來而已。 從Fourer 級數看，就是把一週期性函數，以其各種不同『基頻』的倍頻(更小週期)成份組合而成的表示形式，用如此形式來表示，是為了符合『自然資訊的結構』的要求。從Fourer 級數中，即可看出『每一瞬間』就是同樣的那一組各種不同倍頻信號存在。因此幾乎可說，『在一瞬間』就可看出其各種不同倍頻信號的組合方式來。因此濾波器『瞬間』就能辨識出其各種不同倍頻成份的信號來。您認同我的說法嗎？ 2014-08-24 22:02:15 補充： 其實人們能發現這種頻率概念是『自然資訊的結構』之一，應算是大發現。但好似沒有人強調這種先天的『自然資訊的結構』，致讓像版主如此細心的觀察入微的人，會有『因果』上的疑惑？ 2014-08-30 06:05:00 補充： 是的， 版主！ 由於我人或大自然系統，有這種的『自然資訊結構』，它抓到的信息不是我們以想像中直接的函數f(t)之『大小值』處理，而都以『自然資訊結構』的眼光來檢驗，因為這是先天的本能反應，雖然依Fourier級數是以『最大週期』的頻率為『基頻』來做其倍頻成份的組合，但這『最大週期』是我人所認為的，實際上它先天就有個『最大等待週期』，超出此週期之低頻成份就等同不計了，或短於某一週期的高頻成份也不計。就檢驗其『自然資訊結構』的成份比例是否改變就夠了！ 2014-08-30 06:05:40 補充： 彈吉他的一根弦其就產生的一組『自然資訊結構』的成份比例，若沒彈其他根弦，或繼續同一弦，就只覺只是同一音但音量雖逐漸小，其『自然資訊結構』的成份比例不變。若有彈其他根弦，才有『自然資訊結構』的成份比例的改變。吾人聽聲音只以檢查『自然資訊結構』的成份比例的『改變與否』。做『自然資訊結構』的成份比例的『改變與否』的檢查是先天的本能，故不用耗時間能即時反應；至於其真正『自然資訊結構』的成份比例的『改變與否』，這是後天的，它也無法『預知』。 2014-08-31 13:48:53 補充： 知識貧民 大大， 由於我本身仍是在迷中，故仍是以迷談迷事不敢妄論實證境界的事。 若以當前這種『在迷中的我個人之認知』:當在沒有時間的『先後分別』(意即沒有時間的〝絕對流動〞)觀念下，一切俗觀的現象就是由每個境界的意識所對應的相，這直接對應的相是否就是所謂正量？例如:我這瞬間看到天空景象，這是一種直接的覺受(不加分析猜測這所覺受之信息來源)。或許有可能這覺受之信息來源是來自其它精靈給的，但無論如何，這覺受不可能是神或精靈代您覺受的。是自己親嚐自己親證的，問神佛『這覺受』是否真或假，也沒有幫助！因為只有您自己『親覺受』的。 2014-08-31 13:49:03 補充： 在不問『覺受之信息來源』的前提下，『這覺受』對當下您是存在的。但要問這覺受是位在什麼時空位置？我是無法答的。因為其它境界的生靈也該有不同的『這覺受』。但這不同覺受都『必須』是與『具有活的覺知性之生靈』與之對應，其所謂在的時空位置是否相同？就不去追究，但同樣是與『具有活的覺知性之生靈』與之對應。此可能就是『於一』嗎？『覺受』雖有『異』，『具有活的覺知性』是一。是這樣嗎？ 2014-09-01 06:07:47 補充： 恭喜版主竟然能自己悟到了! 這種先天的『自然資訊結構』的存在必然很多，像自然對數 e 也是。 弦波函數的頻率才能顯出連續性的資訊 ，一般的廣義性週期函數就不可能有『可預知』的性質。由『取樣定理』就可證明您所悟到的是對的。 我也是被您的『悟』 ，才自己想通。早在約在25年前通信課中，同學似乎有迷惑問老師所謂頻率是什麼？老師也一時也愣住，我雞婆的插話說:依cos 或sin定義出來的。但當時自己沒想到弦波有這『可預知』的性質，直到看到版主竟然自己悟到了！真是感恩！ 這可能如 知識貧民 大大所言的:『全息理論』有關！ 2014-09-02 10:16:53 補充： 『頻率』的觀念之神秘性 數學上的Fourier分析雖是呈『自然資訊結構』的形式，但若以理哲的眼光看，它並不是用現實世界(依因果律)的認知來分析的。不是僅用已知的『所有過去』之資料，而且也用『所有未來』之資料來做綜合性的『整體時間領域』的分析。 2014-09-02 10:17:25 補充： 如果我們暫時不去用『先因』與『後果』的觀念來理解『頻率』的觀念，但是用『整體時間領域』的『整體相對應性』(先先後後都配合的好好的)的觀念來看，似乎『整體時間領域』的資訊集中於『每一當下』，但『解譯』這整體資訊的解譯結果是，隨各個每一當下的解譯者自行解譯的。那麼這些疑惑就全然消失了！ 但這會被看成是『玄學』，而招來『無因果』的責難！不過一切看成『配合得好好的』是很難找到碴的，因為連『因果律』都被收容於其中。但就傷害到我人『自主』的〝活心〞。 2014-09-02 10:18:06 補充： 如果暫且信認這一理哲，則Fourier分析其隱含的意義是:『每一當下』皆含『所有過去與所有未來之信息』。 由此您是否能看出:明明物理學家都否認時間不是會流的，但就是物理學家本身也無法理解的自身會被“變化”(時間流動感)的那種神秘的時間“流”感覺。 2014-09-03 14:47:16 補充： 頻率觀念的應用，正如版主所言，幾乎是老幼婦孺耳熟能詳的觀念，但對它具有『未卜先知』之嫌。應該這些數學家、科學家都知道有頻率這概念，也會利用這概念於通訊中做出辨識。為何能用的最大主要素，就是版主所懷疑的：它具有『未卜先知』之嫌。果然未出所料！ 為版主賀喜！果然時空連續區中的事事物物皆有其『〝相對應〞的互含內廩信息』在。

其他答案

版主:恭喜您！能從那種很難說出具體癥結的似有『未卜先知』的感覺，但卻又覺非的迷霧中，找出明確具體的癥結點。真是可賀！可喜！時間弦波函數中，以數學的『取樣定理』就可來証明你的『頻率觀念』真的隱含有『未卜先知』的特性。不過要有這樣認知:『一切現象概念都是有“心”的觀察者之解譯，才有信息的意義』。2014-09-0323:01:54補充：認為時間弦波的頻率(週期倒數)是可預知的，這也是有“心”的觀察者之解譯概念。觀察者要怎麼解譯，可是很難說的。例如，說「時間弦波的頻率(週期倒數)是可預知的」這概念，只能適用於頻率的一定範圍，這樣才有『波帶』的這名稱。從〝短暫暫〞的『未卜先知』，就可發現：要是頻率在很低的範圍，其對應週期不就很長。若是再拿『時間弦波的頻率(週期倒數)是可預知』這概念，放在人生這樣『大週期』的情況來說，不就可以『預知自己的未來的生死』了嗎？！故一切概念都沒有『絕對的』。僅以此供作參考。請不要介意我的意見！版大您這裡所謂『頻率觀念』有『未卜先知』之嫌，是否指在採計一個信號(時間弦波)的開始點後，不用連續採樣到下一個週期前，即可確認這時間弦波的週期長度了，也就是可確定這弦波之頻率值了！果然是一大發現！真的！從來很少人去想到弦波有這特性呀！實在太棒了！恭喜了！加一下其他觀點,觀察頻率反應的目的,在我們這一行並不是探討預知,而是尋求動態特徵,以確定輸入輸出是否在個別訊號源動態行為是否一致,Fourier級數是解釋這個規則的好方法,在長時觀察信號反應後,的確感受到板主所說"預知的感覺",因為無須展開就可以預知後幾階的特徵,但是長期統計後,小弟換個方向思考,應該是"前幾階的特徵就足以傳遞後幾階必然的反應"的因果關係比較像,請參考.看了2~3次你的問題'我似乎沒看懂'但是我來分析你這一段話~~~在通信中的應用，好似在〝瞬間〞即可從一團混雜的信號中篩選分別出高頻低頻來。從數學的Fourier的分析中您能看出在〝瞬間〞即可從一團混雜的信號中即可『分辨』出高頻低頻信號嗎？~~~你可能把頻率跟數據混雜在你的迷思中'頻率必須是對應的對方才能收到'並沒有你所謂的能分辨出高頻低頻的情況就像人的耳朵'只能聽到20~20000Hz的振動頻率(聲音)'比如你的收音機'只能收到88~104MHz的調頻頻道'這就是所謂的頻率'而聲音是經過這個頻率承載傳送過來的資料(數據)在通信技術上簡單講比如我們現在的行動電話'他採取的頻率900~1800MHz'這是所謂的頻率'對方手機務必也是要這個頻率才可以相互連結'注意一點'這頻率只是二者之間連結用'在這頻率裡面承載著是所謂的數據資料'是我們的語音包'對方講話的內容經過AD轉換(類比轉數位)並壓縮'利用無線頻率連結將這數據包傳輸到對方手機'對方手機再將數位的數據包解碼DA轉換為類比聲音'這個過程並不是馬上到'至少需一秒才完成(這是目前最新技術所謂低延遲A~D轉換技術了)'我教你測試'如果你的朋友在你身邊'你用你的手機打他的手機'你從你的手機講話'用他的手機放你耳朵聽你講的聲音必定要延遲至少才會聽到你的發出的聲音特別聲明'無線電傳送速度每秒為地球七周半'因此手機數據包是馬上到沒錯'但是必須經過壓縮解碼轉換A~D'D~A'因此才會有延遲情況所以現在的手機比較省電就是用了高科技的AD轉換及壓縮成封包傳送'這封包也是一包一包傳'每包封包相隔時間多久不知道(要問手機工廠'這種技術通常沒有公布的)'因此手機相當省電'早期的手機是直接將聲音的類比信號直接傳送'因此相當耗電'但是他的聲音是同步到達的我回答的不知道是不是針對了你的疑問'如果沒有請勿介意參考資料：自己知識領域不是未卜先知是事先已經知道要處理哪些頻率就像篩選水果大小篩網就有特定的大小人類的DNA與猩猩的DNA有97%相同差別卻很大職業歌手唱出的聲音表情是機器無法模擬的難道聽眾也是未卜先知?有一種全息影像就算把相片撕成無數的碎片其中一個碎片就能恢復整個影像隨著科技的發達通訊技術從硬體到資料在頻率中的存在方式都有極大的進步人類的科技都是透過觀察與計算而來的不是無中生有的您的疑問好像卡在骨牌事事先安排好倒下而不是預知會倒下頻譜分析與特定RC檢波用途不同想要接收甚麼頻率就用該頻率的電路這根預知有甚麼關聯?如果您認為頻率是時空下的產物時空是虛幻不實的那麼人生也是虛幻的2014-08-3110:10:50補充：載波就是版主所說的基頻載波上的資訊是根據基頻的頻率變化與振幅變化---------------------------------------版主言:但是基頻是指對應到『最長的週期』，也就是要決定這個基頻值是要『等最久的』時間過去後才能算出來，一個信號是連續性的，其本身你都無法『預先知道』它將在什麼時間才要斷，將如何確定這『最長週期』？===================================就取樣時間做分析沒有所謂的最長周期問題資訊就是那一小段時間的內涵若要分析長時間通訊的Fourier由於資訊的傳遞非重複性所以要等到資訊傳遞完成2014-08-3110:16:15補充：才有最長周期的問題若是取樣做分析則沒有最長周期的問題接收資訊是在接收單位時間內的內容也與最長周期無關--淺見--2014-08-3111:35:18補充：宇宙就是一個巨大的波函數若以粒子觀整個宇宙是一個粒子若微觀確有不一不異的現象觀於真相的探討佛教有很多如芥籽納須彌山一沙一世界重重無盡的世界愛因斯坦有"統一場論"不知生前完成否精神界與物質界是同源同種佛教以解脫生死為目標精神界探討較多--淺見--2014-08-3116:35:59補充：無生滅大德:暗室中著十盞燈燈光共同一即是同義言別義者為盞盞燈個別是別義是以諸佛法身元來不別智者受用個別即是亦同亦異覺受是緣起的此有故比有無自性===>空!當覺知空性我執隨之去除===>無有恆常的我以上是空觀對治貪嗔癡心經云:觀自在菩薩行深般若波羅密多時照見五蘊皆空......這照見就是心光發用此心不在內不在外不在中間湛湛心光你我都有能生物質(質能互換)能渡虛空眾生霎那間成佛--淺見--不好意思，不曉得我是不是誤會您的意思。我覺得，光就「通訊設備」而言，只需要及時反應即可。因為我不是學資訊的，所以也不是很確定。可是從傳統收音機的結構上來看，如果需要進行運算首先要有頻段範圍*10顆IC處理訊號。所以從結構上看，它應該只是即時反應(因此只需要一顆可變電組就能搞定)。至於時間方面，不管能不能預知，時間項的無限大根本不存在(只能假設存在)。如果上面的想法您都不反對，不曉得您的問題是不是，收音機為什麼可以直接把高頻訊號轉換成相對低頻，這不難，當然也是即時轉換，他只是強度相對性的差異問題。收音機不是要從空中的各種調變信號中選出某個頻率的範圍內的信號出來嗎？若依Fourier的轉換是要假設整個時間領域(即積分的範圍是從無窮過去積至無窮未來)的信號f(t)都已知道了才能計算出決定其頻譜來但是我們通信設備卻是能在『此一當下』就可以『分辨』出這f(t)的各個頻率成份來，不必等f(t)整個時域都播放完成後(先接收儲存起來後)才再對f(t)分析計算出其頻譜來。這從『時間先後』的『因果』上看，不是有未卜(還沒全部收完)先知(就能辨識出對應頻率之成份的信號來)的嫌疑嗎？這是我一直想不通的問題，且這也不用數學計算，只是『因果』理則上的問題。2014-08-2915:14:20補充：我們不是僅能記憶過去(『此一當下』僅能存在過去事實信息，不可能連未來事實信息也存在於『此一當下』)吧！因為頻率(週期的倒數)總是要事後才能決定的，不是收信時間連一半都不用，就可知道其週期(因為這信號是以時間的函數呈現的，不是以空間的函數呈現的)。2014-08-3109:44:13補充：諸位大大的回答想法皆是我曾思考過，總覺在似是而非中。頻率觀念會混淆我是這樣的:(一)即使是一單頻波，總有個開始與結束，在剛開始時間點時是由無變成有，當第一波峰到達我這裡，我能否當下就知道下一波峰到達時間呢(這是週期，也是頻率的倒數)？這是我第一個迷惑？也就是我連一個週期的接收時間都還沒等完，我在當下就要知道這信號的週期長度(頻率的倒數)。那不就有未卜先知嗎？若還沒等到一週期，中間又有別個影響力使得這單頻波離開Cos或Sin這種弦波函數形式(是所謂頻率波的標準形式，像其他有週期性的波不見得就是弦波函數形式)，那就更難當下就知下一波峰到達時間。2014-08-3109:45:37補充：這一弦波函數形式就是無生滅君所說的『自然資訊結構』。如果沒有這標準形式，頻率或週期的定義是沒個準頭。因為會重複發生的一連串週期事件本身不見得就是弦波函數形式(如週期性的方波)。所以我會為無生滅君喊讚！(二)是由『瞬間速度』的連想。一個質點的位置如果是時間的函數f(t)，則雖『速度』的定義是一個質點的位移除以位移所耗的時間，那這『速度』的意義只能在『等速度』的情況下才有意義，也就是f(t)是線性的一次函數才適用，若非如此就要藉用微幾分的定義法，求出每一瞬間的『瞬間速度』。2014-08-3109:46:58補充：如果一個『單頻』的時間函數，當然其每一瞬間的『瞬間頻率』是唯一個，但是遇到合成波(非單頻)時，是否也可仿造求出每一瞬間的『瞬間速度』之方式求出每一瞬間的一個混合波的『瞬間頻率』呢？因為我們聽一首歌總有感覺彼時聲音高，此時聲音低的分別。故一長時間的聲音(信號)，其每一瞬間就該有其對應的一個『瞬間頻率』才對！但好像很少有人談起瞬間頻率。即使有，也僅針對穩態(沒有極速變化)來說，竟沒有即時性的『瞬間頻率』的議題。讓我對『頻率』的意義感到模糊？因為即使『瞬間頻率』是由一群諧波的組成，但總有其基頻在，我們能否在每一瞬間找出其『對應的瞬間基頻』出來，當做『瞬間頻率』呢？2014-08-3109:48:37補充：(三)Fourier分析的連想。這是通信原理之依循經典。因為Fourier分析是由Fourier級數開始，其形式就是無生滅君所提的『自然資訊結構』，以『弦波形式』組成的。如果純用單位時間所發生重復事件的次數來定義頻率，那這頻率觀念就很混亂了！Fourier級數都要有個『基頻』做準，其它的諧波都是『基頻』的整數倍。但是基頻是指對應到『最長的週期』，也就是要決定這個基頻值是要『等最久的』時間過去後才能算出來，一個信號是連續性的，其本身你都無法『預先知道』它將在什麼時間才要斷，將如何確定這『最長週期』？因為都要耗時間等待到最後的一刻才能確定。我不知這最後的一刻之標準是何所指？2014-08-3111:06:25補充：知識貧民君其實無生滅君已提過，每一自然系統(例如:一個音叉)本身就存有其自身先天要發出聲音的基頻(最大成份，也是最長週期)，同樣在高頻(是最短週期)部份也有其先天的值，由於如此才有所謂的共鳴頻率。因此針對在某一條件下，每一自然系統包括人都有這先天設定好的『時間等待期』才有所謂的『取樣』來分析！而一般這『時間等待期』都是短到百分之一秒以下，因此如果頻率是每秒2次，我們耳朵就聽不出什麼音了！問題是以這些先天設定值來分析頻率，好似即時性的，而後天的當然要等，等到了，也像即時反應！(看到天空的遙遠星光景象，在看到時也覺是即時看到，事實上這都由不同時間不同遠近的信息組成的不是真相)。可否再將你的問題描述得具體一點?你是說濾波器能夠瞬間分析出很多訊息的頻率嗎?頻率是單位時間內振動的次數，那些訊息的頻率都很大，相對的兩次振動之間時間的間隔就很小，所以你看起來才會是同時的，其實它們有非常小的時間差例如電子元件中的電感就有超前作用應該可以說類似你說的預知人類的感知在一般情況下是有固定範圍的例如超越眼睛視覺範圍就看不道顆粒視網膜螢幕所以電話也不是真的即時只是在感知上覺得即時而以

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